Ketidakpastian Angka!!

Manusia membuat angka, dan dengan angka tersebutlah manusia dibingungkan, disibukkan dan didominir. Pernah suatu ketika saya beripikir, apakah angka yang diciptakan manusia merupakan sesuatu yang sempurna? Saya pikir tidak, karena apapun yang berasal dari pikiran manusia, pastilah tidak akan ada yang sempurna. Mengapa? Karena pada kenyataanya manusia memiliki batasan, begitu pula pikirannya. Sesuatu yang terbatas/tidak sempurna bagaimana mungkin menghasilkan sesuatu yang sempurna.

1:3x3 tidak sama dengan 1x3:3? Why?

Ketika smu dulu saya pernah bertanya kepada guru matematika. Pertanyaannya sederhana, yaitu berapakah hasil dari 1 dibagi 3? Beliau bilang 0,333….., lalu saya bertanya kembali ; apakah bilangan itu ada pada kenyataannya? Beliau mulai bingung terhadap pertanyaan saya dan berkata; maksudnya? Lalu saya jelaskan ; begini bu, jika saya punya sebuah mistar yang panjangnya tepat 1 m, lalu saya ingin membaginya menjadi 3 bagian sama panjang. Nah, apakah hal tersebut bisa dilalukan? Beliau bingung, berpikir sejenak dan menjawab; tidak bisa man!! Saya bilang; ibu benar, karena 1 dibagi 3 adalah 0,3333……, sebuah bilangan yang tidak diketahui berapa nilai yang sebenarnya.

Angka??

Kemudian saya melanjutkan; berapakah hasil dari 1x3:3 (1 dikali 3 dibagi 3)? Belau menjawab; tentu saja 1. Saya bertanya kembali; sekarang berapakah hasil dari 1:3x3 (1 dibagi 3 kemudian dikali 3)? Beliau menjawab; tentu saja 1 juga. Saya bilang; sekarang ibu salah, 1:3 adalah 0,3333….., 0,3333….x 3 hasilnya adalah 0,999….. dimana 0,999…. tidak sama dengan 1, melainkan mendekati 1.

Angka berasal dari ketidakpastian??

Ketika kuliah, saya juga pernah bertanya ke dosen matematika teknik 2, tapi tidak dikelas. Pertanyaanya mengenai bilangan/angka kompleks (Complexs Number). Saya bertanya; pak, berapakah akar dari 1? Beliau menjawab; 1 dan -1. Saya bertanya kembali; berapakah akar dari -1? Beliau menjawab; tidak ada!! Saya bingung dan kembali bertanya; bagaimana mungkin sesuatu yang tidak ada menghasilkan sesuatu yang ada? Dan bagaimana mungkin kita dapat menyepakati sesuatu yang tidak pasti? Beliau tau apa yang saya pikirkan, lalu beliau berkata; itulah keterbatasan kita sebagai manusia!!

Pelajaran

Angka adalah sesuatu yang tidak pasti, karena dia pada intinya berasal dari ketidakpastian bahkan ketiadaan. Angka dibuat oleh manusia, sehingga pasti memiliki kelemah karena pada kenyaataanya manusia terbatas begitu pula pikirannya. Sesuatu yang terbatas tidak mungkin menghasilkan sesuatu yang sempurna, sehingga kebenaran mutlak tidak akan pernah dicapai oleh pikiran manusia.

Jika kebenaran mutlak tidak pernah dapat dicapai, berarti semua kebenaran yang dianggap manusia merupakan kebenaran yang tidak pasti atau kebenaran relative. Namun, jika demikian halnya, maka akan kacaulah kehidupan karena tidak ada satupun peggangan yang dapat dipercaya kebenarannya. Termasuk apa yang saya katakan tadi!!

Untunglah, selain manusia diberikan pikiran (akal) untuk mencari kebenaran, manusia juga diberikan petunjuk atau reference yang pasti kebenarannya yang berfungsi membimbing dan mengontrol manusia (pikirannya) supaya sampai pada kebenaran Mutlak. Dengan mengikutinya manusia dipastikan berada pada jalan yang benar. Itulah Quran??

LOGIKA TERBALIK !!

Pernah suatu saat saya ditanya oleh dosen. Pertanyaan yang menurut saya cukup sulit. Pertanyaannya lebih menjurus kepada teka-teki , teka-teki lmiah. Teka-tekinya sebagai berikut;

Ada dua orang yang sedang berlomba. Perlombaannya yaitu balap motor 10 m. Masing-masing motor memiliki kecepatan yang sama. Siapa yang pertama MOTORnya mencapai garis finish, dialah yang kalah. Artinya dalam perlombaan ini, pemenang adalah yang motornya paling lambat mencapai garis finish.

Pertanyannya: Siapakah yang akan menang dan bagaimana caranya?

Teka-teki yang membuat saya bingung, bagaimana tidak. Pemenang dari perlombaan ini adalah yang paling lambat mencapai garis finish. Sebuah perlombaan yang saya pikir tidak akan pernah selesai walaupun panjang lintasannya 1 mm.

Salah satu hobi saya adalah membuat dan menjawab teka-teki, jadi bila ada teka-teki yang belum bisa terjawab, saya pasti susah tidur. Sesulit apapun harus bisa terjawab, karena semua persoalan pasti ada jawabanya.

Sudah hampir 2 jam saya berpikir untuk memecahkan teka-teki ini, belum juga ketemu. Tiba-tiba saya mendapatkan inspirasi. Saya pikir Ini hanyalah teka-teki, yang mana biasannya ada salah satu bagian dari pertannyaan yang menjadi kunci permasalah. Saya menemukannya, yaitu terletak pada motor. Mengapa perlobaannya memakai motor dan mengapa yang menentukan menang tidaknya adalah motor siapa yang mencapai garis finis? Kembali saya berpikir, dan akhirnya ketemu jawabannya.

Jawabannya; Pemenangnya adalah siapa yang paling jago balapan dengan cara SALING MENUKAR MOTOR!! A memakai motor B, dan B memakai motor A. Selesai.

Ada pelajaran menarik yang saya dapatkan dari teka-teki diatas, yaitu untuk menyesaikan sebuah persoaalan, tidak selamannya kita bertumpu pada aturan logika linier sebab-akibat yang mana untuk mendapatkan akibat A kita harus melakukan sebab A. Jika kita memakai logika biasa, kita akan sulit menjawab pertannyaan diatas dan mungkin tidak akan pernah terjawab karena logika biasa memberikan sebuah jawabaan yaitu jika pemenangnya adalah yang paling lambat maka jalankan motor selambat mungkin. Ini Bukan solusi.

Berbeda halnya dengan LOGIKA TERBALIK. Jika awalnya pemenang adalah yang motornya paling lambat mencapai garis finish, sekarang diubah menjadi sebaliknya yaitu pemenang adalah yang motornya pertama mencapai garis finish. Dengan perubahan tersebut, pikiran kita jadi terfokus kepada bagaimana caranya supaya pemenangnya adalah yang paling cepat? Jawababnya seperti diatas.

Aristoteles

Logika Terbalik artinya menjawab persoalan dengan cara merekayasa akibat dengan harapan megubah sebab. Bingung? Saya ambil contoh dari ilmu psikologi.

Ilmu psikologi menyatakan bahwa kita akan bahagia ketika kita mendapatkan yang kita inginkan dan orang yang bahagia biasanya berbuat baik. Sekarang anda sedang tidak bahagia, maka logika biasa memberikan solusi kepada anda untuk mendapatkan apa yang anda inginkan dengan demikian anda akan bahagia. Berbeda dengan solusi yang diberikan logika terbalik. Karena orang bahagia bisanya berbuat baik, maka anda berbuat baik saja (walaupun anda sedang tidak bahagia) pasti nanti anda akan bahagia.

Saya pikir ini benar, karena saya sendiri pernah membuktikannya. Saya pernah mengajar disalah satu bimbingan belajar terkenal. Waktu itu bagian saya mengajar, tapi rasanya malas sekali (maklum besoknya ada ujian di kampus dan saya belum persiapan). Saya masuk kelas, lalu saya mengajar dengan asal-asalan pada hari itu. Anak-anak yang saya ajar juga demikian, karena melihat gurunya tidak semangat, merekapun merespon dengan tidak semangat juga (teori umum timbal balik).

Saya teringat kepada logika terbalik. Guru yang semangat biasanya ceria, responsif, bicara keras, menghibur dengan guyonan, dan aktraktif dalam mengajar. Akhirnya saya pura-pura seperti yang ceria, responsive, bicara dikeraskan, dan menceritakan kisah-kisah lucu ilmuan fisika. Hasilnya anak-anak menjadi semangat karena melihat gurunya semangat. Anda tahu apa yang menarik? yang tadinya saya pura-pura semangat, tiba-tiba saya jadi semangat betulan.

Pelajaran yang berharga bagi saya!!

Thanks my God??

Ilmu Sosial Bukan Ilmu Pasti??(Sebuah Kritik)

Saya berpikir bahwa ilmu sosial adalah ilmu eksak, seperti halnya matematik, fisika atau kimia. Saya berpikir demikian, karena saya melihat bahwa manusia sebagai objek yang diteliti oleh ilmu sosial merupakan bagian dari alam semesta (sama halnya dengan objek yang diteliti oleh fisika atau kimia) dimana mereka semua memiliki spesifikasi (ukuran) yang pasti. Sehingga, ilmu tentangnya merupakan sesuatu yang pasti juga.

Terdapat Banyak Jawabaan dalam Ilmu Sosial??

Adanya pendapat yang menyatakan bahwa ilmu social bukan eksak (limu pasti) dengan sebuah alasan bahwa setiap manusia memiliki respon yang berbeda terhadap sesuatu, dimana respon yang berbeda inilah yang menyebabkan didalam ilmu sosial, tidak adanya jawaban yang pasti atau terdapat banyak jawaban yang benar terhadap sebuah persoalan. Saya pikir hal ini benar untuk suatu kasus dan salah untuk kasus yang lain. Sebagai contoh misalnya setiap orang memiliki keinginan atau tujuan yang berbeda-beda dalam hidup ini. Walaupun tujuannya berbeda-beda, tapi tetap saja pada intinya keinginan dan tujuan yang dicari manusia adalah sama yaitu untuk mencapai kebahagiaan (pursuit of happyness). Perbedaan tadi (tujuan hidup) yang dimiliki manusia bisa dikatakan semuanya benar, dengan syarat kebenaran terbatas, tapi tetap saja hanya ada satu jawaban yang tepat benar (telah ditetapkan oleh pencipta manusia).

Adanya perbedaan keinginaan atau tujuan yang dimiliki manusia adalah disebabkan oleh ada perbedaan pengetahuan dan pemahaman terhadap kehidupan. Jika saja pengetahuan dan pemahamannya sama-sama sempurna, maka jawabanya akan sama. Hal ini tidaklah aneh karena terdapat juga dalam ilmu-ilmu pasti, salah satunya matematika (the mother of knowledge).

Dalam matematika, terdapat dua buah cara untuk mengetahui sebuah jawaban yaitu dengan metoda analisis dan numerik. Anilisis digunakan untuk menjawab sesuatu yang “pasti”, seperti 2x =2, berarti x = 1. Numerik digunakan untuk mencari jawaban dari sebuah persoalan yang tidak bisa diketahui jawabannya jika dicari dengan cara analisis. Sebagai contoh; berapakah x dari persamaan coshx + cosx - 3 = 0? Jawabannya pasti berbeda-beda, sesuai dengan tigkat kemampuan seseorang dalam mengkalkulasi dan mengiterasi. Perbedaan jawaban ini bisa dianggap benar dengan syarat kebenaran terbatas. Pada kenyataannya tetap, hanya terdapat satu jawaban yang tepat benar. Jawaban yang tepat benar akan diperoleh jika iterasi yang dilakukan sebanyak tak hingga (sempurna) kali. Inilah salah satu contoh yang saya pikir dapat menyanggah pernyataan bahwa ilmu sosial tidak eksak dengan alasan bahwa dalam ilmu social terdapat banyak jawaban yang “benar”.

Contoh Satu Pertanyaan dengan 2 Jawaban??

Ada sebuah contoh yang menarik yang suka dijadikan alasan tidak eksaknya ilmu social, yaitu sebuah gambar denga bentuk mirip Duck and Rabbit. Seperti berikut;

Duck or Rabbit

Jika saya (manusia) ditanya apakah gambar tersebut mirip Duck or Rabbit, saya akan menjawab dua-duanya. Ini tidak bisa dijadikan alasan tidak eksaknya ilmu sosial, sebab gambar tersebut memang sebuah gambar (persoalan) yang sengaja dibuat supaya timbul 2 buah persepsi atau 2 buah jawaban yaitu Duck or Rabbit. Saya pikir Ini bukan hal yang aneh, karena dalam matematikpun ada hal yang demikian. Sebagai contoh berapakah x dari x(kuadarat) + 5x + 6 =0? Jawabanya ada 2, yaitu x = -2 atau x = -3. Kedua-duanya benar karena memang soal tersebut dibuat demikian.

Terdapat Ketidakpastian dalam Ilmu Sosial??

Pendapat lain yang dijadikan alasan bahwa ilmu sosial bukan ilmu pasti adalah bahwa terdapat ketidak pastian dalam ilmu sosial. Ketidakpastian ini disebabkan oleh setiap saat manusia berubah, baik dari segi pemikiran dan keinginannya. Suatu nilai yang dianggap benar pada saat ini, belum tentu benar pada waktu dan tempat yang lain. Suatu nilai mungkin baik pada suatu tempat tapi tidak baik pada tempat yang lain. Selain itu hukum sosial juga menunjukan ketidakpastian. Orang yang baik belum tentu mendapatkan hal yang baik dan orang jahat belum tentu mendapatkan hal buruk dari kejahatannya. Sebagai contoh; tidak semua orang jahat hidup dalam keadaan terhina dan tidak semua orang baik hidup dalam keadaan terhormat.

Menurut saya ini tidak bisa dijadikan alasan tidak eksaknya ilmu sosial karena hal yang demikian terjadi juga pada ilmu-ilmu pasti. Sebagai contoh saya ambil dari fisika modern yaitu teori relativitas yang di temukan Einstein. Salah satu teori itu menyatakan bahwa waktu adalah sesuatu yang relative. Satu jam sekarang yang kita rasakan berbeda dengan satu jam yang dirasakan orang lain yang sedang berada dalam kendaraan yang melaju dengan kecepatan tertentu. Begitu juga dengan ruang dan massa, semuanya relatif? Apalagi jika sudah masuk pada kosep Ketidakpastian Heisenburg. Diamana segala sesuatu adalah tidak pasti. Apakah dengan demikian menjadikan ilmu fisika menjadi bukan ilmu pasti? Tentu saja tidak, justru dengan ditemukannya teori relativitas dan Ketidakpastian, mejadikan Fisika sebagai ilmu pasti karena dapat memastikan adanya sebuah ketidakpastian di alam ini.

Kesimpulan

Menurut saya untuk dapat mengetahui manusia serta interaksinya dengan lingkungan secara pasti, dibutuhkan pengetahun yang lengkap terhadap semua potensi dan sifat dasar manusia. Untuk itu dibutukan berbagai penelitan dan percobaan yang terus menerus (sampai sempurna). Ketika semua telah diketahui, saya yakin dengan ilmu tersebut kita bisa menebak atau memprediksi secara pasti apa yang akan direspons manusia, sehingga terbukti bahwa social is the same as physics, math, biologie and chemestry.